这个问题是一个结合了数字谜语和生肖知识的推理题，我们来分析题目中的关键信息：“欲与与残三一遭，一三连五真正好”，我们按照步骤进行推理：

1、逐句解析：

“欲与与残三一遭”这句话可能是在提示我们某种与数字“三”和“一”有关的组合或运算。

“一三连五真正好”这句话进一步强调了数字“一”、“三”和“五”之间的关系，可能是在说这三个数字以某种方式组合后，能得到一个与答案相关的结果。

2、结构分析：

考虑到题目是关于生肖的猜谜，我们需要将数字与生肖联系起来，在中国传统文化中，生肖是按照十二地支来排列的，分别是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，每个生肖对应一个数字（按照地支的顺序），但这里的数字“一、三、五”并不直接对应生肖的顺序。

3、结合常识与题目信息：

“一三连五”可能是在提示我们将数字“1”、“3”和“5”以某种方式组合。“一三”可以理解为数字1和数字3的结合，而“连五”可能意味着这个数字组合与5有某种关联。

如果我们将“一三”看作是一个整体（即数字13，但在生肖排序中并不直接对应某个生肖），或者尝试其他组合方式（如1+3=4，但4也不直接对应生肖），这些直接的数学运算似乎并不能直接得出答案。

如果我们换一个角度思考，将“一三连五”理解为一种顺序或位置的提示（比如第一个生肖之后的第三个生肖，再往后数五个生肖），这样的思路可能更接近正确答案，但这种方法仍然需要具体的生肖顺序作为参考。

4、生肖与数字的巧妙对应：

我们可以采用一种更巧妙的方式来对应数字与生肖不是直接按照生肖的顺序来对应数字，而是将题目中的数字看作是一种提示或线索。

考虑到“一三连五真正好”，我们可以尝试将数字“1”对应的生肖（鼠，按照地支顺序的第一个）作为起点，三连”可以理解为跳过两个生肖（因为三是奇数，且在这里可能表示一种跳跃或间隔），到达第四个生肖（兔，如果按照地支顺序数的话），但这里的“三连”更可能是一种比喻或提示，而不是字面意思上的连续三个生肖。

“连五”可能意味着从第四个生肖开始，再往后数五个生肖，这样，我们从兔开始数五个生肖，依次是龙、蛇、马、羊、猴。

5、得出结论：

在这个推理过程中，虽然“一三连五”的具体运算方式并不明确，但我们可以将其看作是一种提示，引导我们按照某种顺序或规则来寻找答案。

结合题目中的信息和生肖的顺序，我们可以推断出答案可能是“猴”，因为从鼠（第一个生肖）开始，按照题目中的提示（虽然具体运算方式不明确），我们可以找到与数字“一、三、五”相关联的生肖是猴。

这个猜谜语的答案是“猴”，猴在中国文化中象征着机智、灵活和聪明，是十二生肖中非常受欢迎的一个，这个答案的推理过程虽然有些曲折，但结合题目中的数字和生肖知识，我们可以得出一个合理且有趣的结论。