这个问题是一个结合谜语与数字、生肖的推理问题，我们来分析题目中的关键信息：“四五双单益本期，三四回头四六过”这句谜语，以及需要找出的生肖。

1、逐句解析：

“四五双单益本期”这句话可能暗示着某种与数字4、5以及“双单”（即奇偶）相关的规律或属性，但直接解读为生肖并不直观，需要进一步的联想或转化。

“三四回头四六过”这句话同样包含数字3、4、6，以及“回头”这一动作，可能意味着某种循环、回归或转变，这些元素同样不直接指向某个生肖。

2、结构分析：

谜语通常通过隐喻、象征或双关来暗示答案，数字可能不是直接的关键，而是需要通过某种方式转化为与生肖相关的线索，考虑到生肖有12个，且通常与特定的年份、性格、象征意义等相关联，我们需要寻找一种方法将这些数字与生肖联系起来。

3、常识与联想：

在中国传统文化中，生肖与地支（子、丑、寅、卯等）相对应，每个地支都与特定的数字和时间有关，但这里的数字4、5、3、4、6并不直接对应地支的顺序。

另一种思路是考虑这些数字在某种排列或运算下是否能产生与生肖相关的结果，通过加减乘除、组合排列等方式。

更直接且符合谜语特性的方法可能是通过谐音、象征或文化寓意来解读。“四五双单”可能并不直接指向数字，而是暗示着某种属性或规律；“三四回头”则可能意味着某种循环或重复。

4、生肖推理：

既然直接通过数字难以确定生肖，我们可以尝试从谜语的整体意境出发，考虑到“回头”可能意味着某种周期性或重复性的行为，我们可以联想到生肖中的某些动物具有这样的特性。

在12个生肖中，鼠是排在第一位的，也是十二生肖循环的开始，它象征着机智、灵活和生命力，且在中国文化中常被视为能够“回头”（即重新开始、不断循环）的象征。

“四五双单益本期”虽然难以直接解读为生肖，但“益本期”可能暗示着某种增益或循环的开始，与鼠作为循环开始的象征相呼应。

虽然谜语中的数字并不直接对应生肖，但通过整体意境和文化寓意的联想，我们可以推断出这个谜语可能指的是“鼠”，鼠作为十二生肖之首，象征着机智、灵活和不断循环的生命力，与谜语中的“回头”和“益本期”等意象相吻合。

答案是生肖鼠。