这个问题是一个结合成语与生肖的猜谜游戏，我们来分析题目中的成语“胼手胝足，奔波劳碌，营营伇伇何所欲”：

1、胼手胝足：形容劳动十分辛勤，手脚都磨出了老茧，这描绘了一种勤劳、不辞辛劳的形象。

2、奔波劳碌：形容四处奔走，忙碌不停，这进一步强调了勤劳和不停歇的特质。

3、营营伇伇何所欲：这里的“营营”和“伇伇”都是形容忙碌、急切的样子，而“何所欲”则询问这样的忙碌是为了什么，整体上，这句话还是在强调一种勤劳且目标明确的特质。

我们需要将这些特征与十二生肖进行匹配，在十二生肖中，哪个生肖最符合这种勤劳、不辞辛劳且目标明确的形象呢？

鼠：虽然机敏，但更多与偷窃、小巧玲珑的形象相关。

牛：勤劳、稳重，经常与耕作、劳动等场景联系在一起，非常符合题目中描述的勤劳形象。

虎：勇猛、威严，与勤劳的形象不太相符。

兔：温顺、可爱，更多与柔和、温顺的形象相关。

龙：神秘、高贵，与勤劳的形象不符。

蛇：狡猾、阴险，与勤劳的形象相去甚远。

马：虽然也代表勤劳和奔跑，但更多与速度和力量相关，不如牛与劳动的直接联系紧密。

羊：温顺、善良，与勤劳的形象不太相符。

猴：机智、顽皮，更多与聪明、灵活的形象相关。

鸡：勤奋打鸣，但与题目中描述的劳动场景关联不大。

狗：忠诚、勇敢，但与勤劳的直接联系不如牛明显。

猪：懒惰、贪吃，与勤劳的形象完全相反。

综合以上分析，最符合题目中“胼手胝足，奔波劳碌，营营伇伇何所欲”描述的生肖是牛，牛在农耕文化中一直是勤劳、稳重的象征，它们不辞辛劳地耕作，为目标（如丰收）而不断努力。

答案是生肖牛。