这个问题是一个典型的通过诗句或描述来猜测生肖的谜语，我们来分析题目中的描述：“灵鸟逐日，不知归期，直奔远方新天地”。

1、逐句解析：

“灵鸟逐日”这通常指的是一种追求光明或目标的象征性行为，在中国文化中，鸟有时也用来比喻或象征某些生肖或特质。

“不知归期”意味着这种动物一旦开始行动，就可能长时间不返回，或者其行动具有某种持续性和不确定性。

“直奔远方新天地”这进一步强调了动物向远方、新领域的探索和追求。

2、结构分析：

谜语通过一系列富有象征意义的词汇，构建了一个追求、探索和远方的场景，我们需要找到一个与这些描述相匹配的生肖。

我们根据这些线索来推理：

在十二生肖中，哪个生肖与“灵鸟”或飞翔、远方的探索有关呢？

“逐日”可能暗示着一种持续不断的追求，类似于夸父逐日的故事，表现出一种不屈不挠的精神。

“不知归期”和“直奔远方新天地”则强调了这种追求的持续性和对新领域的渴望。

综合这些线索，我们可以推断这个谜语描述的生肖是马，马在中国文化中常常与奔跑、远方和探索联系在一起，它们具有不屈不挠的精神，能够持续不断地前进，寻找新的领域和机会。“灵鸟逐日”也可以理解为一种对光明和自由的追求，这与马作为自由奔跑、追求无拘无束的动物的特质相吻合。

答案是马，马作为生肖，象征着力量、速度和自由，与谜语中的描述相契合。