这个问题是一个结合了谜语和生肖预测的元素，我们来分析题目中的关键信息：“今期鸡鼠蛇出特，春来绿树遍天涯”这句话，并尝试从中找出与生肖相关的线索。

1、逐句解析：

“今期鸡鼠蛇出特”这句话可能是在暗示某些生肖（鸡、鼠、蛇）在某种情境或预测中较为突出，但这里的“出特”并不直接指向一个确定的生肖，而是提供了几个可能的选项。

“春来绿树遍天涯”这句话描述的是春天的景象，绿树成荫，遍布天涯，在生肖文化中，我们需要找到一个与春天或绿色、生长等概念相关联的生肖。

2、结构分析：

谜语通常通过隐喻、象征或双关语来指向答案。“春来绿树遍天涯”很可能是在用春天的生机盎然来象征某个生肖的特性。

3、生肖关联：

在中国的生肖文化中，每个生肖都有其独特的象征意义和特性，龙象征权威和力量，兔象征温顺和敏捷，而虎则常被视为勇猛、力量和生机的象征。

考虑到“春来绿树遍天涯”所表达的生机和活力，以及虎作为力量和勇猛的象征，这两者之间存在一定的契合度，春天是万物复苏、生长旺盛的季节，与虎的生机和活力相呼应。

4、排除法：

鸡虽然与春天有一定的联系（如“闻鸡起舞”象征勤奋），但并不直接与绿树或生机盎然相关联。

鼠在生肖文化中，鼠通常与机智和灵活相关，但并不特别指向春天或生长。

蛇蛇在某些文化中可能与重生或变化有关，但并不直接象征春天的生机。

结合题目中的描述和生肖文化的特点，最符合“春来绿树遍天涯”这一描述的生肖是虎，虎作为勇猛和生机的象征，与春天万物复苏、生长旺盛的景象相契合。

答案是生肖虎。