我们来解析题目中的“绵延不绝”这一描述，这个成语通常用来形容连续不断、连绵延伸的样子，没有中断或停止，在十二生肖的语境下，我们需要找到一个与此描述最为吻合的生肖。

考虑到十二生肖的特点和习性，我们可以逐一分析：

1、鼠：虽然鼠类繁殖能力强，但“绵延不绝”更多强调的是连续性和延伸感，而非单纯的数量多。

2、牛：牛通常被视为勤劳和坚韧的象征，但其形象并不直接体现“绵延不绝”的特质。

3、虎：虎是勇猛和力量的代表，与“绵延不绝”的描述不太相符。

4、兔：兔子虽然繁殖也快，但同样缺乏“绵延不绝”所蕴含的连续性和广阔性。

5、龙：在中国文化中，龙是神圣和威严的象征，常被描绘为在空中或水中绵延飞行的形象，龙的形态和传说都充满了连续不断、绵延不绝的意味，如“龙腾四海”、“龙脉相连”等。

6、蛇：蛇虽然形态上可能有一定的连续性，但通常不与“绵延不绝”直接关联。

7、马：马是奔跑和力量的象征，与“绵延不绝”关系不大。

8、羊：羊通常与温顺和群居相关，但同样不直接体现“绵延不绝”。

9、猴：猴子活泼好动，但缺乏与“绵延不绝”直接相关的特质。

10、鸡：鸡通常与报晓和勤劳相关，不符合“绵延不绝”的描述。

11、狗：狗是忠诚和勇敢的象征，但与“绵延不绝”无直接联系。

12、猪：猪通常与富足和安逸相关，同样不符合“绵延不绝”的描述。

与“绵延不绝”最为吻合的生肖是龙，龙在中国文化中不仅象征着权力和威严，还常被描绘为在空中或水中绵延飞行的形象，这与“绵延不绝”的描述高度一致。

答案是龙，龙作为十二生肖之一，在中国文化中占据着非常重要的地位，是吉祥、神圣和力量的象征。