我们来解析题目中的“绵绵不息”这一描述，这个短语通常用来形容某种持续不断、连绵不绝的状态或情感，在十二生肖的语境下，我们需要找到一个与这种持续、不绝的特质相匹配的生肖。

考虑到十二生肖的特点，我们可以逐一排查：

鼠虽然生命力顽强，但“绵绵不息”更多强调的是一种持续的状态，而非生命力。

牛牛象征着勤劳和坚韧，其工作往往具有持续性和稳定性，与“绵绵不息”的意境相符。

虎虎象征着力量和威严，但缺乏持续不断的特质。

兔兔子通常与温顺和敏捷相关，并不直接体现“绵绵不息”。

龙龙在中国文化中象征着权力和尊贵，但同样不直接体现持续性。

蛇蛇象征着智慧和神秘，但同样不符合“绵绵不息”的描述。

马马象征着速度和力量，但同样缺乏持续不断的特质。

羊羊通常与温顺和善良相关，并不直接体现“绵绵不息”。

猴猴子象征着机智和灵活，但同样不符合“绵绵不息”的描述。

鸡鸡象征着勤劳和准时，但更多强调的是规律性和准时性，而非持续性。

狗狗象征着忠诚和勇敢，但同样不直接体现“绵绵不息”。

猪猪通常与富足和安逸相关，并不直接体现“绵绵不息”。

在逐一排查后，我们可以发现，“牛”这一生肖最符合“绵绵不息”的描述，牛在农耕文化中扮演着至关重要的角色，它们勤劳、坚韧，日复一日地耕作，体现了持续不断的努力和付出。

答案是“牛”。

对牛的详细详解如下：

牛在十二生肖中排第二位，是勤劳、坚韧和力量的象征，在中国传统文化中，牛被视为一种吉祥的动物，代表着丰收和富足，在农耕社会中，牛是农民们最重要的劳动力之一，它们承担着耕作、运输等繁重的工作，牛的勤劳和坚韧精神也深受人们的赞赏和尊敬。

牛还象征着稳重和可靠，它们通常性格温和、沉稳，不易受到外界干扰和诱惑，这种稳重和可靠的特质也使得牛成为了人们信赖的伙伴和助手。

“绵绵不息”这一描述非常贴切地体现了牛的特质和精神，它们不仅勤劳坚韧、持续不断地付出努力，还稳重可靠、值得信赖。