这个问题是一个结合了谜语和生肖文化的推理问题，我们来分析题目中的关键信息：

1、今期生肖一三开：这个表述可能意味着在某种顺序或排列中，生肖的序号与“一”和“三”有关，在中国传统的十二生肖中，它们有一个固定的顺序：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，如果我们按照这个顺序来看，“一”对应的是鼠，“三”对应的是虎，但这里的“一三开”可能是一个隐喻或提示，不一定直接指向这两个生肖。

2、有钱不要去买狗：这句话更直接地给出了一个线索，在中文语境中，“有钱不要去买狗”可能意味着尽管有钱，但选择不买狗，这暗示着另一种更优选或更有价值的生肖，狗在十二生肖中是一个明确的选项，但这句话似乎是在说，相对于狗，有另一个更好的选择。

我们来结合这两个线索进行推理：

如果我们考虑“一三开”可能是一个提示，指向某种与“一”和“三”相关的生肖特性或顺序，那么它可能是一个引导我们思考的方向，但不一定直接给出答案。

“有钱不要去买狗”则更直接地指向了一个与狗相对的生肖，在十二生肖中，与狗相邻或相对（在某种文化或象征意义上）的生肖可能是一个合理的答案，但考虑到这句话的语境，它更可能是在说，尽管狗是一个选项，但有一个更好的选择。

结合这些线索，我们可以推理出：

在十二生肖中，狗之后是猪，有钱不要去买狗”意味着选择比狗更好的生肖，那么猪可能是一个合理的答案，因为它在狗的后面，按照某种顺序或价值判断，可能被视为更优的选择。

从文化象征的角度来看，猪在中国文化中有时与财富和丰饶相关联（在春节期间，人们常常用猪肉作为重要的节日食品），这也与“有钱”这一线索相呼应。

结合题目中的线索和文化背景，我们可以推断这个谜语的答案是“猪”，猪作为十二生肖之一，不仅与题目中的线索相吻合，还在中国文化中具有特殊的象征意义。

生肖详解：

猪是十二生肖中的最后一个，代表着勤劳、诚实和善良，在中国文化中，猪常常与财富和丰饶联系在一起，因为它们是重要的家畜之一，提供了人们日常所需的食物和物资，猪还象征着好运和吉祥，因为“猪”与“诸”谐音，寓意着“诸事顺利”或“诸事如意”，在春节期间，人们常常用猪肉作为重要的节日食品，以庆祝新年的到来和祈求来年的好运。