这个问题是一个结合了谜语和生肖元素的有趣问题，我们来分析题目中的谜语：“龟兔竞赛，达者为师，刻不容缓竟折枝”。

1、逐句解析：

“龟兔竞赛”这是一个经典的寓言故事，兔子因为过于自信而在比赛中输给了坚持不懈的乌龟。

“达者为师”意味着在某一领域有成就或技能的人可以作为他人的老师。

“刻不容缓竟折枝”这句话较为抽象，但“刻不容缓”表示非常紧迫，而“竟折枝”可能暗示着在紧迫中做出了某种决断或行动，导致某种结果（如树枝被折断），从谜语的角度，这句话更可能是为了增加谜语的复杂性和迷惑性。

将这些元素结合起来，我们并不直接得到一个明确的生肖指向，但考虑到谜语往往通过隐喻和象征来传达信息，我们可以尝试从寓言故事和生肖的特性中寻找联系。

2、结构分析：

谜语中的“龟兔竞赛”可能是一个引导性的元素，指向与这两个动物相关的生肖，但考虑到“达者为师”和“刻不容缓竟折枝”并没有直接指向乌龟或兔子，我们需要进一步思考。

在中国的生肖文化中，每个生肖都有其独特的象征意义和性格特征，兔子通常代表敏捷和机智，而乌龟则象征长寿和坚韧。

3、生肖推理：

虽然谜语中的元素没有直接指向某个生肖，但我们可以从“龟兔竞赛”的寓言故事中汲取灵感，在这个故事中，兔子因为骄傲和急躁而失败，而乌龟则因为坚持和耐心而获胜。

如果我们将这个寓言与生肖的性格特征相结合，可以发现“刻不容缓”和“竟折枝”可能暗示着一种因为急躁或冲动而犯错的性格，在生肖中，与这种性格特征最为接近的是猴子，因为猴子通常被认为是聪明但有时会过于急躁和冲动的动物。

4、：

虽然这个谜语的答案并不是显而易见的，但通过分析谜语中的元素和生肖的性格特征，我们可以推断出这个谜语可能指的是“猴”，猴子在生肖中以其聪明和机智著称，但有时也会因为过于急躁和冲动而犯错，这与谜语中的“龟兔竞赛”寓言故事以及“刻不容缓竟折枝”所暗示的急躁性格相呼应。

答案是生肖“猴”，需要注意的是，这种解释是基于谜语和生肖文化的象征意义进行的推理，可能存在一定的主观性和解释空间。